COVID-19

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AKTUELLE INFORMATIONEN, ANALYSEN UND PROGNOSEN ZUR COVID-19 INFEKTION IN DEUTSCHLAND, EUROPA UND DER WELT

Be ready rather than be sorry. (Prof. Leo Yee Sin, NCID Singapore)

Update 01.04.2020

Erstmalig kann heute -nach Italien - auch für Deutschland die Datenapproximation besser mit einer logistischen Funktion - also einer Exponentialfunktion mit Sättigung - beschrieben werden. Das gibt Hoffnung und zeigt, dass die Maßnahmen wirken. Die Zahl der infizierten Menschen in Deutschland steigt heute auf 71808 (Bild 1).

Während Großbritannien die Kontrolle über seine Wachstumsrate wiedererlangt hat, droht Frankreich diese zu verlieren (siehe Bild 2).

Die Tag-zu-Tag Differenzen zeigen, wie schwer es ist, gegen das exponentielle Wachstum anzukämpfen. Immer wieder brechen diese Zahlen zu höheren Werten hin aus, trotz Kurshalten. Besonders stark findet das in den USA statt (vgl. Bild 3).

Langzeitprognosen ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigt Bild 4.

Die Todesfallzahlen zeigt Bild 5.

Update (31.03.2020)

Die Zahlen für Deutschland: Stand heute 66885 Infizierte bei einer Wachstumsrate von 0.1438 (vgl. Bild 1). Die Wachstumsrate sinkt weiter. Heute resultiert daraus eine Verdopplungszeit von 4.82 Tagen.

Alle Wachstumsraten der betrachteten Länder sinken exponentiell. Das zeigen die (mehr oder weniger) geradlinigen Verläufe. (siehe Bild 2). Nur so können die Neu-Infektionszahlen irgendwann gestoppt werden.

Italien kann hoffen, den Wendepunkt erreicht zu haben. Den 4. Tag in Folge sinkt die Tag-zu-Tag Differenz der Infizierten. (vgl. Bild 3)

Spanien kämpft mit aller Macht gegen die Infektion an, dennoch steigt die Tag-zu-Tag Differenz heute wieder an. Gleiches gilt für Frankreich.

Großbritannien kämpft um die Kontrolle seiner Wachstumsrate.

In den USA zeichnet sich eine Katastrophe ab. 

Langzeitprognosen ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigt Bild 4.

Die Todesfallzahlen zeigt Bild 5.

Update (30.03.2020)

Endlich ein echter Hoffnungsschimmer! Italien schafft wohl die Wende! Erstmalig lassen sich die Daten besser mit der logistischen Funktion f(t)=a/(1+exp(-d*t-c)) approximieren, als mit der Exponentialfunktion f(t)=a*exp(b*t). 

Die Wachstumsraten aller Länder sinken. Deutschland hat die Kurve gekriegt und liegt jetzt wieder auf Kurs bei einer Wachstumsrate von 0.152. Stand heute gibt es 62095 Infizierte in Deutschland (siehe Bild 2).

Die Tag-zu-Tag Differenzen aller betrachteten Länder gehen heute zurück (vgl. Bild 3).

Langzeitprognosen ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigt Bild 4.

Die Todesfallzahlen zeigt Bild 5.

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Meine persönliche Einschätzung der Lage liest man am Ende dieser Seite.

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Update (29.03.2020)

In Italien steigen die Infektionszahlen seit 10 Tagen "nur noch" in etwa linear statt exponentiell (Bild 1) Das ist zwar immer noch nicht gut, aber es zeichnet sich eine Wende ab. Wenn Italien jetzt noch 3 Wochen durchhält und weiter Unterstützung erfährt, kann es gelingen, die Infektionswelle im Land zu brechen. Eine Langzzeitprognose für diesen Best Case ist in Bild 4 dargestellt.

Die Zahlen für Deutschland: Stand heute 57669 infizierte Menschen, Wachstum weiterhin exponentiell mit der Wachstumsrate 0.1601 (Bild 1). Die Wachstumsrate sinkt zwar, aber nicht so stringend, wie in Italien derzeit. Zur Einordnung:  Diese Wachstumsrate hatte Italien vor 10 Tagen, bei einer Infektionszahl von ca. 41000 Menschen. Auch in Italien zeichnete sich vor 10 Tagen eine weniger sinkende Wachstumsrate ab (vgl. Bild 2). Deshalb hat Italien den Shutdown verordnet und alle nicht lebensnotwendigen Arbeiten untersagt, um die Mobilität unter den Menschen maximal zu reduzieren. Nur damit gelang es Italien, Kurs zu halten. Spanien hat diese Erkenntnis vorgestern gewonnen und umgesetzt. Das zeigt der Trend in den Tag-zu-Tag Differenzen (Bild 3). 

Auch in Deutschland sollte man sich also nichts vormachen sondern - den Zahlen entsprechend - jetzt konsequent handeln.

Die Lage in den USA: 121478 infizierte Menschen bei einer Wachstumsrate von 0.2292 (gestern 0.2416). Diese Situation verlangt den Amerikanern jetzt und in den nächsten Monaten sehr viel ab.

Großbritannien kämpft um die Kontrolle seiner Wachstumsrate, ebenso wie Frankreich.

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5. Erfreulich: In Italien scheint sich jetzt langsam eine Wende abzuzeichnen. (vgl. Bild 4)

Die Todesfallzahlen zeigt Bild 6.

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Update (28.03.2020)

Die Zahlen für Deutschland: 50871 infizierte Menschen bei einer Wachstumsrate von 0.1652, das einer Verdopplung in 4.2 Tagen entspricht (vgl. Bild 1).

Deutschland versucht Kurs zu halten, aber das ist in der vergangenen Woche zunehmend schwerer geworden, was sich an der leicht gekrümmten Entwicklung der Wachstumsraten für Deutschland ablesen lässt. (siehe Bild 2). Es bedarf mehr Disziplin, sonst drohen Verhältnisse wie in Großbritannien.

Großbritannien hat heute die Kontrolle über die Wachstumsrate verloren (Bild 2).

Die anderen betrachteten europäischen Länder halten ihren Kurs bei der Senkung der Wachstumsraten.

Die Vereinigten Staaten von Amerika verzeichnen heute 83836 infizierte Menschen bei einer Wachstumsrate von 0.2416. Die Wachstumsraten gehen zwar ebenfalls seit 7 Tagen stetig zurück, dennoch wird es sehr schwer bis unmöglich, diese exponentielle Entwicklung noch durch administrative Entscheidungen zu stoppen. Dafür sind die Inkeftionszahlen bereits viel zu hoch. Hier ein New York Times Artikel zur aktuellen Lage in den Großstädten der USA

Ich zitiere aus dem Schluss des New York Times Artikels, den ich verlinkt habe: 

[...] a community that experiences a high rate of growth with a large number of cases is in serious trouble, regardless of whether the outbreak occurs 10 or 100 days [...]

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5. Erfreulich: In Italien scheint sich jetzt erstmalig eine Wende abzuzeichnen! (vgl. Bild 4)

Die Todesfallzahlen zeigt Bild 6.

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Update (27.03.2020)

Die Lage in Deutschland: Wir sind zwar auf dem richtigen Weg, jedoch reichen die getroffenen Maßnahmen noch nicht aus, um die Wachstumsraten genügend schnell zu drücken. Deutschland hat Stand heute 43938 infizierte Personen, bei einer Wachstumsrate von 0.17. Das entspricht einer Verdopplungszeit von 4 Tagen (vgl. Bild 1).

Die USA haben mit 83836 ab heute mehr infizierte Menschen als Italien mit 80589. Die Wachstumsrate in den USA beträgt 0.2535. Zur Einordnung: diese Wachstumsrate hatte Deutschland vor 8 Tagen, Italien vor 22 Tagen (vgl. Bild 2).

Die Tag zu Tag Differenzen der Infektionszahlen zeichnen ein düsteres Bild für die USA (Bild 3). Dort haben sich innerhalb von 24 Stunden 18058 Menschen infiziert, fast drei mal so viel wie in Deutschland.

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5.

Zu den Todesfallzahlen: Deutschland beklagt Stand heute 267 Todesopfer durch COVID-19. In Italien steigt die Zahl auf 8215 Menschen. In Spanien sind 4365 Menschen an den Folgen von COVID-19 gestorben, in Frankreich sind es 1696 zu beklagende Todesopfer. Großbritannien hat 578 Tote und die USA beklagt 1209 Todesfälle durch COVID-19 (vgl. Bild 6).

Update (26.03.2020)

Die Zahlen für Deutschland: 37323 mit COVID-19 infizierte Menschen bei einer Wachstumsrate von 0.17616. Das entspricht einer Verdopplung der Infektionszahlen alle 3.93 Tage (vgl. Bild 1, Bild 2). Deutschland verzeichnet seit 6 Tagen den stärksten Rückgang der Wachstumsraten aller betrachteten europäischen Staaten. (siehe Bild 2). Das sind gute Nachrichten. Sie zeigen, dass die deutsche Bevölkerung die Kontaktbeschränkungen im Wesentlichen sehr diszipliniert umsetzt. 

Mit Sorge muss man nach Spanien blicken. Obwohl Spanien seit 10 Tagen eine harte Ausgangssperre verhängt hat, droht die Dynamik der Wachstumsrate aus dem Ruder zu laufen (Bild 2). Heute verzeichnet Spanien 9630 neue Infektionen im Vergleich zu gestern mit 4749 (Bild 3). Das ist ein Zuwachs von 4881 Personen innerhalb von 24 Stunden.

Das mit Abstand dramatischste Bild zeichnet sich jedoch in den USA ab, wo Stand heute 65778 Infektionen gezählt werden, bei einer Wachstumsrate von 0.2633. Zur Einordnung der Zahlen: Das sind mehr Infektionen als Italien vorgestern hatte, jedoch mit einer doppelt so hohen Wachstumsrate!

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5.

Die Zahl der Toten in Italien steigt auf 7503 (Bild 6).

Update (25.03.2020)

Deutschland ist auf dem richtigen Weg die Virusausbreitung zu bekämpfen (Bild 1). Die Wachstumsraten nehmen seit 5 Tagen ab, auf heute 0.1866. Das entspricht einer Verdopplungszeit von 3.7 Tagen (Bild 2).

Alle betrachteten europäischen Staaten haben ihre Maßnahmen synchronisiert, sodass die Wachstumsraten jetzt mehr oder weniger gleich stark sinken, allerdings mit verschieden großen Absolutwerten. Da jedes Land auch unterschiedliche aktuelle Fallzahlen besitzt, ist der Kampf gegen das Virus unterschiedlich fordernd. Spanien und Italien haben diesbezüglich derzeit am meisten zu leisten. 

Die Entwicklungen in den USA muss man als dramatisch einordnen. Zu den Zahlen: Die Wachstumsrate ist mit 0.28281 gefährlich hoch. Zusammen mit der Zahl der infizierten Menschen von heute 53740, ergibt sich ein desaströses Bild des Krisenmanagements. Bezieht die 5 Tage Prognose mit ein verschärft sich dieses Bild noch erheblich. Zwar gibt es auch in den USA mittlerweile Ausgangsbeschränkungen, jedoch noch nicht in allen Bundesstaaten.

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5.

In Bild 6 ist die Entwicklung der durch COVID-19 verursachten Todeszahlen in den betrachteten Ländern dargestellt. 

Update (24.03.2020)

Die Datenlage für die Vereinigten Staaten von Amerika zeigen dramatische bis gefährliche Entwicklungen. Die USA haben Stand heute 43847 gemeldete Infektionen bei einer Wachstumsrate von 0.30517. Das enspricht einer Verdopplung der Infektionszahlen alle 2.27 Tage. Die 5 Tage Prognose, durch die die zeitliche Verzögerung der Datenerhebung Berücksichtigung findet, ergibt eine Zahl von 205644 mit COVID-19 infizierte U.S.-Bürger (Bild 1).

Zur Einordnung: Italien hat derzeit eine Wachstumsrate von 0.13962 (alle 4.96 Tage Verdopplung). Keines der betrachteten Länder hat in den letzten 7 Tagen derart hohe Tag zu Tag Zuwächse zu verzeichnen wie die USA (Bild 3). Damit steuert die US-Administration derzeit einen fatalen Kurs.

Die betrachteten europärischen Länder halten im Wesentlichen ihren Kurs beim Kampf gegen die Wachstumsraten (vgl. Bild 1, Bild 2).

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung des zeitlichen Delays bei der Datenerhebung zeigen Bild 4 und Bild 5.

In Bild 6 ist die Entwicklung der durch COVID-19 verursachten Todeszahlen in den betrachteten Ländern dargestellt. 

Update (23.03.2020)

+ + + Der UN-Generalsekretär António Guterres ruft zum sofortigen Waffenstillstand in allen Konfliktregionen der Erde auf. + + +

Deutschland: Die bundesweite Anstrengung Kontaktvermeidung der letzten zwei Tage zeigt Wirkung bei den Wachstumsraten. Das ist eine sehr erfreuliche Nachricht. Alle Achtung uns allen!

Die Zahl der COVID-19 Infektionen in Deutschland steigt heute auf 24873 Menschen an. Das sind gegenüber gestern 2660 mehr (vgl. Bild 1). Die Wachstumsrate verringert sich von gestern 0.23233 auf heute 0.21122 signifikant (Bild 2). Damit wird die Verdopplungszeit auf nunmehr 3.28 Tage gestreckt. Das gestern beschlossene drastische Maßnahmenpaket, das ab heute 0:00 Uhr in Deutschland flächendeckend gilt, ist die letzte wirkmächtige Waffe im Kampf gegen die exponentielle Infektionsausbreitung. 

Wie schwierig der tägliche Kampf gegen die Wachstumsraten ist, zeigt Bild 3. Hier sind die Tag-zu-Tag Differenzen dargestellt.

Langzeitprognosen mit und ohne Berücksichtigung der zeitlichen Verzögerung der Datenakquise zeigen Bild 4 und 5.

Die Daten der durch COVID-19 zu beklagenden Todesfälle zeigt Bild 6.

+ + +  Bund und Länder in Deuschland haben sich geeinigt, umfassende Kontaktbeschränkungen zu beschließen. Jede Ansammlung von mehr als zwei Personen wird verboten. Ausgenommen sind Familien und in einem Haushalt lebende Personen. Das gilt für ab sofort und für mindestens zwei Wochen.+ + +

Die bundesweit beschlossenen Maßnahmen im Einzelnen:

  1. Bürgerinnen und Bürger werden angehalten, die sozialen Kontakte so weit wie möglich zu reduzieren
  2. Mindestabstand im öffentlichen Raum von mindestens 1,50m, besser 2m
  3. Aufenthalt im öffentlichen Raum ist nur alleine oder mit einer weiteren Person oder im Kreis der Angehörigen des eigenen Hausstands gestattet
  4. Der Weg zur Arbeit, zur Notbetreuung, Teilnahme an erforderlichen Terminen, indivueller Sport und Bewegung an der frischen Luft bleiben weiter möglich
  5. Gruppen feiernder Menschen - auch im Privaten - sind inakzeptabel
  6. Gastronomiebetriebe werden geschlossen, nur die Mitnahme von Speisen und Getränken ist gestattet
  7. Dienstleistungsbetriebe im Bereich der Körperpflege werden geschlossen - Ausnahmen gelten nur für medizinisch notwendige Dienste
  8. In allen Betrieben ist es wichtig, die Hygienevorschriften einzuhalten und wirksame Schutzmaßnahmen umzusetzen.
  9. Die Maßnahmen sollen eine Geltungsdauer von mindestens zwei Wochen haben.
Update (22.03.2020)

Die Maßnahmen in Deutschland zeigen erste Wirkung. Dennoch steuert Deutschland derzeit auf die Verhältnisse in Italien zu. Die Zahl der COVID-19 Infektionen steigt heute auf 22213 Menschen (Bild 1). Das sind 2365 mehr als gestern. Damit sinkt die Wachstumsrate erstmals signifikant von gestern 0.2518 auf heute 0.2323 (siehe Bild 2). Somit kann Deutschland die Verdopplungszeit von 2.68 auf 2.98 Tage strecken. Von gestern zu heute erreicht Deutschland im Vergleich zu den anderen betrachteten europäischen Ländern die größte Senkung der Wachstumsrate.

Das reicht jedoch bei weitem noch nicht aus. Deutschlands Wachstumsrate liegt immer noch weit über denen von Spanien, Frankreich und Italien, dem Land, mit der derzeit geringsten Wachstumsrate der hier verglichenen europäischen Länder. Zur Einordnung der Zahlen für Deutschland: Wenn es Deutschland gelingt, die Wachstumsrate auf dem jetzt eingeschlagenen Kurs so weiter zu senken, erreichen wir in 7 Tagen die Wachstumsrate, die Italien heute hat, allerdings bei höheren Infektionszahlen als jene von Italien.

In Italien zeichnet sich trotz einer stetig sinkenden Wachstumsrate von heute 0.15118 ein düsteres Bild. Weil die Inketionszahlen mittlerweile sehr hoch sind (53578), steigt die Zahl der Todesfälle auf heute 4825 Menschen. Das sind 793 Tote mehr als gestern (vgl. Bild 3).

Deshalb fährt Italien jetzt alle nicht lebensnotwendigen Arbeiten herunter. Ein letzter Versuch, die Kontaktzahlen zu reduzieren. Dies ist der einzige noch verbleibende Weg für Italien.

Großbritannien hat heute von allen hier betrachteten Ländern die höchste Wachstumsrate von 0.2353, also knapp höher als Deutschland (0.2323). 

Ein kompletter Shutdown von 3 Wochen ist bei hohen Infektionszahlen das einzige noch wirksame Mittel, die Kontaktzahlen zu senken. 

Update (21.03.2020)

Die COVID-19 Pandemie schreitet mit mathematischer Präzision voran.

In Deutschland steigt die Zahl der Infektionen weiter exponentiell auf heute 19848 Menschen an (vgl. Bild 1). Das sind 4528 mehr als gestern. Die Differenz vorgestern zu gestern betrug noch 2993. Die Wachstumsrate ist mit b=0.2518 gegenüber gestern (b=0.2528) und vorgestern (b=0.2583) nur marginal (in der dritten Nachkommastelle) gesunken. Damit bleibt es bei der Verdopplung der Infektionszahlen in Deutschland innerhalb von (derzeit) 2.68 Tagen. Zum Vergleich: Diese Wachstumsrate hatte Italien vor 17 Tagen (siehe Bild 2) bei einer Infektionszahl von 3089 Personen. Die Situation in Deutschland ist heute demnach problematischer als die in Italien vor 17 Tagen, weil bei vergleichbarer Wachstumsrate eine höhere Zahl infizierter Menschen zur exponentiellen Ausbreitung von COVID-19 beitragen. 

In Italien steigen die Zahlen heute auf 47021 mit COVID-19 infizierte Personen an. Das sind gegenüber gestern 5986 neue Erkrankungen. Die Differenz vorgestern zu gestern betrug 5322 (siehe Bild3). Die Wachstumsraten in Italien sinken zwar weiter stetig (heute b=0.155), doch zeigen die Zahlen, dass dies das weiterhin beschleunigte Anwachsen der Infektionszahlen noch nicht kompensieren kann! Anders formuliert: In Italien ist die pandemische Welle noch immer nicht gebrochen. 

Auch Südkorea ist noch nicht in sicherem Fahrwasser. Die Tag-zu-Tag Differenzen sind zwar im Mittel seit 7 Tagen halbwegs stabil (107, 76, 74, 84, 93, 152, 87), das bedeutet aber lediglich, dass die Infektionszahl derzeit in etwa linear ansteigt, nicht mehr exponentiell.

Die Langzeitprognose (Bild 4) ist daher ein Best Case Szenario. Danach würde sich eine Stabilisierung der Infektionszahlen in der 4. Aprilwoche bei ca. 82600 Erkrankten einstellen. Das ist aber nach Datenlage wenig wahrscheinlich.

Die Langzeitprognose für Deutschland lässt eine Stabilisierung der Infektionszahlen bei ca. 260000 Menschen vermuten. Auch diese Langzeitprognose ist noch nicht belastbar. 

Beide Langzeitprognosen berücksichtigen nicht die zeitliche Verzögerung (Delay) von ca. 5 Tagen vom Erkennen der Infektion über die Diagnose bis hin zur Registrierung der Daten. 

Bild 5 zeigt die Todeszahlen sowie die 5 Tage Prognose dieser Daten für Deutschland, Italien, Spanien, Frankreich und Großbritannien im Vergleich zur Provinz Hubei in China.

Update (20.03.2020)
+ + + Der Freistaat Bayern erlässt als erstes deutsches Bundesland flächendeckend weitreichende Ausgangsbeschränkungen mit Wirkung ab dem 21.03.2020, 0:00 Uhr. + + +

 

In Deutschland steigt die Infektionszahl exponentiell mit quasi unverminderter Wachstumsrate auf 15320 Menschen an, das sind 2993 registrierte Erkankte mehr als gestern. In Italien sind es Stand heute 41035 Infektionen, das sind 5322 mehr als gestern (vgl Bild 1).

Die 5 Tage Prognosen für die Länder Deutschlang, Italien, Spanien, Frankreich und Großbritannien sind als unterbrochene, weiterführende Kurven dargestellt. Spanien hat zwar mit 17963 Infektionen deutlich mehr erkrankte Personen als Deutschland, jedoch sinkt dort im Gegensatz zu Deutschland die Wachstumsrate seit einer Woche signifikant (vgl. Bild 2). Für Spanien ein kleiner Hoffnungsschimmer.

Heute kann - neben Italien - auch für Deutschland erstmalig eine Langzeitprognose über die nächsten 30 Tage gerechnet werden (siehe Bild 4). Grundlage der Langzeitprognose-Modellrechnung ist die Annahme logistischen Wachstums f(x)=a/(1+exp(-b*x-c)). Ob diese Prognosen belastbar sind, hängt stark davon ab, ob es gelingt, die Wachstumsraten jetzt massiv zu senken.

Ein Vergleich mit den Daten für Südkorea zeigt, dass es dort gelungen ist, die Wachstumsraten der Infektionen frühzeitig massiv zu senken und zu kontrollieren. Die Möglichkeit des frühen und flächendeckenden, konsequenten Handelns hat man in Europa nun nicht mehr, weil das exponentielle Wachstum bereits zu hohe Infektionszahlen erzeugt hat, sodass es in der Folge zu einem beschleunigten Ansteckungsszenario kommt. Südkoreas frühes und beherztes Krisenmanagement erscheint - nach Datenlage bewertet - vorbildlich.

Update (19.03.2020)
Bild 1 zeigt: Exponentiell steigende Infektionsraten für Deutschland, Italien, Spanien, Frankreich und Großbritannien. In der Legende von Bild 1 sind die Infektionszahlen der letzen drei Tage zu sehen sowie die akuellen Fit-Funktionen, die die Vorgänge bestmöglich approximieren. In Italien gibt es erste Anzeichen auf eine Veränderung der Wachstumskinetik, weil die Wachstumsrate kontinuierlich und signifikant sinkt. Das verdeutlicht Bild 2. Zum Vergleich sind die Verläufe in der chinesischen Provinz Hubei und in Südkorea eingetragen. Beide Regionen haben die Pandemie offenbar unter Kontrolle. 

 

Bild 2 zeigt: Italien, Spanien und auch Frankreich sind auf einen guten Weg, die Wachstumsraten zu drücken. Die Wachstumsraten der letzten drei Tage sind in der Legende von Bild 2 zu sehen. Deutschland und Großbritannien gelingt es mit den derzeitigen Strategien noch nicht, die Wachstumsraten zu kontrollieren. 

Eine Langzeit-Prognose für Italien und Deutschland bis zum 21.04.2020 zeigt Bild 3. 

 

Linksammlung zu weiteren Informationen:

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BILD 1 - ZEITLICHE ENTWICKLUNG DER INFEKTIONSZAHLEN - STAND 01.04.2020

Bild 1) (Datenquelle: Johns Hopkins University's GitHub ServiceDie Grafik zeigt die täglich aktualisierte Datenlage der COVID-19 Infektion für Deutschland, Italien, Spanien, Frankreich, Großbritannien und den USA im Vergeich zur Provinz Hubei in China und Südkorea. In Hubei leben ca. 57 Mill. Menschen mit einigen Millionenstädten wie zum Beispiel Wuhan. Die Daten werden durch Exponentialfunktionen der Form f(x)=a*exp(b*x) approximiert. Dabei stellt der Parameter b einen für eine Beurteilung der Lage wichtigen Wachstumsparameter dar, die Wachstumsrate. Je größer b, desto schneller das exponentielle Wachstum. 

Zeitliche Entwicklungen, die eine Wende beinhalten und auf eine Sättigung zusteuern, werden mit der logistischen Funktion f(x)=a/(1+exp(-d*x-c)) approximiert. Dabei stellt a den Sättigungswert dar, die Steilheit der der Wende und c die zeitliche Verschiebung der Funktion.

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Jeder kann bei gegebener Wachstumsrate schnell die Verdopplungszeit bestimmen, also in wieviel Tagen t sich die Zahl der Infektionen verdoppelt bei einer bestimmten Wachstumsrate: t=ln(2)/b. Dabei bezeichnet ln(2) den natürlichen Logarithmus von 2=0.693147. 

Die 5 Tage Prognose gibt eine Idee des tatsächlichen Ist-Zustands der Lage, weil es im Mittel 5 Tage dauert, bis die Infektion erkannt, diagnostiziert und registriert ist.

 

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BILD 2 - DYNAMIK DER WACHSTUMSRATEN - STAND 01.04.2020

Bild 2) (Datenquelle: Johns Hopkins University's GitHub ServiceDargestellt ist die zeitliche Entwicklung des Wachstumsparameters b (auch Wachstumsrate genannt) der exponentiellen Fit-Funktionen f(x)=a*exp(b*x) aus Bild 1). Man sieht, dass sich die Wachstumsrate b sehr stark im zeitlichen Verlauf ändert und keinesfalls - wie bei normalem exponentiellen Verhalten - konstant bleibt. Zur Erklärung: Konstant (b=const) würde in dieser Darstellung eine horizontale Linie bedeuten.  Solange die Wachstumsrate größer als Null ist (b>0) steigen die Infektionszahlen exponentiell. Erst bei negativen Wachstumsraten (b<0) ergeben sich sinkende Infektionszahlen. Im Bild 2 wäre das ein Kurzenverlauf der die Grafik am unteren Rand dauerhaft verlässt. 

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Um dargestellten die komlexen Zusammenhänge verständlich zu machen, wird die vertikale Achse logarithmisch gewählt. Das ist üblich, wenn man exponentielle Zusammenhänge aufzeigen möchte, denn dann erscheinen diese als gerade Linien. Zur Erläuterung der vertikalen Achse: Aufgetragen ist die Wachstumsrate im Bereich von 0.01 bis 10 mit jeweils 10 Teilstrichen, also 0.01, 0.02, ,0.03,...,0.1, dann 0.1, 0.2, 0.3,...1,  und dann 1, 2, 3,.., 10. Die physikalische Einheit der hier gezeigten Wachstumsraten ist übrigens 1/Tage. An der Dynamik (=zeitliche Entwicklung) erkennt man einerseits die Komplexität der Wachstumskinetik einer Pandemie als auch, wie gut die Maßnahmen der jeweiligen Regierungen greifen. Kleiner werdende Wachstumsraten bedeuten jedoch immer noch exponentielles Wachstum der Pandemie! Erst bei b=0, würde die Pandemie nicht mehr wachsen! Zu beachten ist weiterhin, dass die Daten wegen des zeitlichen Delays (erkennen, diagnostizieren, registrieren) einen Blick in die Vergangenheit (ca. 5 Tage) darstellen. Man liest zwischen dem 09.02. und dem 24.02. einen geradlinigen Verlauf der Kurven ab. Das bedeutet, dass sich die Wachstumsraten in diesem Zeitintervall exponentiell verändern, genauer gesagt, verringern. Man beachte: nicht das nur das Wachstum selbst ist exponentiell, sondern auch die Änderung der Wachstumsraten - so etwas nennt man double exponential growth (Doppelt-exponentielles Wachstum). Die Verringerung der Wachstumsraten scheint zunächst eine sehr gute Nachtricht zu sein. Dann jedoch erkennt man bei allen Graphenverläufen ein sprunghaften Anstieg der Wachstumsrate. Hier erfolgt erneut ein exponentielles Wachstum der Wachstumsraten, jedoch sehr steilem positiven Antieg. Eine ungehinderte Infektionensausbreitung geschieht quasi "explosiv" in stoßartigen Wellen. Dies ist so eine Welle!

 

Am 22.02. traf es Italien, am 27.02. traf es Spanien, am 01.03. traf es Frankreich und am 02.03. traf es Deutschland. Italien ist Deutschland also 10 Tage voraus, was die Infektionen mit  COVID-19 angeht. Geht man zurück ins Bild 1, so erkennt man dort die Dramatik der Situation noch gar nicht, weil die Infektionstzahlen einfach noch viel zu niedrig waren. Das änderte sich in Italien schlagartig von einer Nacht zur nächsten. Die anderen Länder folgen.

Die Regierungen durch verschiedene Maßnahmen die Lage unter Kontrolle zu bringen. Seit dem 01.03. lässt sich wieder ein - mehr oder weniger geordneter - Rückgang der Wachstumsraten feststellen. Je steiler diese Graphen der verschiedenen Länder nach unten zeigen, desto besser gelingt es, die Infektionskurve zu verbreitern, also das Anwachsen der Fallzahlen zu verlangsamen, um somit die - mit Sicherheit auftretende - Spitzenbelastung in den Gesundheitssystemen möglichst flach zu halten (aber dafür breit, sprich lange anhaltend).

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BILD 3 - TAG-ZU-TAG DIFFERENZEN - STAND 01.04.2020

Bild 3) (Datenquelle: Johns Hopkins University's GitHub ServiceDargestellt sind die Tag-zu-Tag Differenzen der gemeldeten Infektionszahlen für Deutschland, Italien, Spanien, Frankreich, Großbrittanien, die Provinz Hubei in China und Südkorea. Zur Erklärung: Nur wenn die Differenzen dauerhaft null sind, ist das exponentielle Wachstum gestoppt. Bislang ist das nur in China gelungen. Südkorea kämpft seit 14 Tagen vehement darum, die Pandemie unter Kontrolle zu bringen. Da die Differenzen aber noch immer nicht null sind, gibt es auch in Südkorea immer noch (linear) steigene Fallzahlen. 

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BILD 4 - LANGZEITPROGNOSEN OHNE BERÜCKSICHTIGUNG DER ZEITLICHEN VERZÖGERUNG DER DATENERHEBUNG - STAND 30.03.2020

ACHTUNG! Alle europäischen Langzeitprognosen sind vorsichtige, untere Abschätzungen aufgrund des noch fehlenden eindeutigen Trends hin zu einer Wende in den Daten. Es sind Best Case Szenarien, bei denen es gelingt, die Kontaktzahlen als auch die Wachstumsraten drastisch zu senken. 

Bild 4) (Datenquelle: Johns Hopkins University's GitHub ServiceAufgrund der aktuellen Datenlage ohne Berücksichtigung der zeitlichen Verzögerung der Datenerhebung von 5 Tagen, dargestellt als "Strich-Punkt" Linien, kann für die Entwicklung in Italien und in Deutschland jeweils eine Langzeitprognose bis 28.04.2020 gerechnet werden. Grundlage der Prognose ist das Modell des logistischen Wachstums: f(x)=a/(1+exp(-b*x-c)). Als Optimierungsalgorithmus wird Leverberg-Marquardt mit least square residuals (LAR) Minimierung verwendet.

Nach diesem Modell wird Italien die COVID-19 Infektionszahl ab der 4. Aprilwoche bei ca. 120000 stabilisieren können, wenn es gelingt, die Wachstumsrate weiterhin zu kontrollieren und signifikant zu verringern. 

Deutschland könnte demnach eine Stabilisierung der Lage bei ca. 79000 Infektionen in der 4. Aprilwoche erreichen, allerdings nur, wenn die Wachstumsrate jetzt massiv gesenkt wird. Die Daten lassen einen solchen Prozess allerdings nicht erkennen.

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BILD 5 - ENTWICKLUNG DER REGISTRIERTEN TODESFALLZAHLEN DURCH COVID-19 - STAND 31.03.2020

Bild 5) (Datenquelle: Johns Hopkins University's GitHub ServiceDie Grafik zeigt die Todeszahlen sowie die 5 Tage Prognose dieser Daten für Deutschland, Italien, Spanien, Frankreich, Großbritannien und den USA im Vergleich zur Provinz Hubei in China.

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MAßNAHMEN, DIE UNS ALLE SCHÜTZEN

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PERSÖNLICHE EINSCHÄTZUNG

(Stand 01.04.2020)

Ein echter Hoffnungsschimmer für Deutschland. Erstmalig können die Daten besser mit der logistischen Funktion beschrieben werden, als mit der Exponentialfunktion. 

(Stand 31.03.2020)

Die Anzeichen für eine Wende in Italien stabilisieren sich. Deutschland muss weiter konsequent die Kontaktregeln durchhalten. Alles sieht danach aus, dass die Entscheidungsträger aller Bundesländer dies verstanden haben und entsprechend handeln.

Die USA werden unser aller Hilfe benötigen. Die Situation dort lässt sich nur noch als desaströs bezeichnen. Dennoch inszeniert die US-Administration mit dem pompösen Einlaufen des Kriegslazarettschiffes "Comfort" in New York Handlungsfähigkeit. 

(Stand 30.03.2020)

Endlich ist eine Wende in Itialien abzusehen! Das freut mich für unsere Nachbarn im Süden sehr. Auch Spanien und Frankreich sind auf einem guten Weg. Und selbst Großbritannien ist jetzt auf Kurs, die Wachstumsraten zu senken.

Dieser Tag wird mich und mit mir viele Menschen in Europa mit etwas Erleichterung beseelen.

(Stand 29.03.2020)

Meine Sorge, dass Deutschland seine Kontrolle der Wachstumsrate langsam einbüßt, scheint berechtigt. Die Wachstumsrate sinkt zwar, aber nicht in dem Maße, wie es sein sollte. Vielleicht spielte das schöne Wetter der letzten 5 Tage und der damit einhergehende Wunsch der Menschen, draußen zu sein, eine Rolle. Wir müssen auf jeden Fall jetzt noch ein gutes Stück konsequenter handeln, um die Wachstumsraten stärker zu senken.

Wer jetzt Debatten über Exit-Strategien anzettelt, hat die Datenlage nicht verstanden. Warum geben einige Medien solchen geistigen Brandstiftern unkommentiert Raum? Unverantwortlich! 

Zum Glück hat der überwältigende Anteil der deutschen Bevölkerung die Situation verstanden und handelt auch danach.

(Stand 28.03.2020)

Deutschland muss jetzt noch mehr Anstrengungen unternehmen, um die Wachstumsrate zu senken, sonst kann es passieren, dass uns die Dynamik aus dem Ruder läuft, wie derzeit in Großbritannien.

Italien und Spanien kämpfen mit allem Nachdruck gegen das Sterben in der Bevölkerung. Alle Achtung!

Für die USA sehe wirklich ich wenig Möglichkeiten, in die Entwicklungen kontrollierend einzugreifen. Dort muss man sich auf viele Verluste einstellen.

Die US-Administration hat heute den Autobauer GM angewiesen, Beatmungsgeräte statt Autos zu bauen. Man darf gespannt sein.

(Stand 27.03.2020)

Kein Land testet so viel wie Südkorea. Damit und mit schnellem Handeln gelingt es, die Infektionszahlen gering zu halten.

Zurück nach Deutschland: Wie sieht es eigentlich mit der Grundversorgung in Deutschland aus? Bundeslandwirtschaftsministerin Klöckner ist entspannt. Ich im Prinzip auch, wenn die Krise uns nur ein paar (3-4) Monate beschäftigt.

Anders sieht es aus, wenn wir viele Monate (5-15) mit den Auswirkungen kämpfen müssen. Jetzt wäre die Zeit für diesen Fall vorzusorgen und die deutsche Landwirtschaft entsprechend umzustrukturieren auf Eigenbedarf und auf Bedarfsdeckung für unsere Nachbarstaaten. Vielleicht ist das auch schon in Planung, ich bin kein Landwirtschaftsexperte, sondern Physiker.

(Stand 26.03.2020)

Die Lage in Spanien droht, außer Kontrolle zu geraten. Jetzt muss die EU als Ganzes helfen.

(Stand 25.03.2020)

Zu Recht sagt das Robert Koch Institut, das wir erst am Anfand der Pandemie stehen. Ich vermute, dass den wenigsten bewusst ist, was das bedeutet.

(Stand 24.03.2020)

Die Infektionszahlen und die Entwicklung der Wachstumsraten in den Vereinigten Staaten von Amerika beschreiben das Krisenmanagement der (Noch-) US-Administration. 

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(Stand 23.03.2020)

Endlich reagiert Deutschland angemessen auf die exponentiell wachsenden Infektionszahlen. Es wurde höchste Zeit. Wenn es gelingt, die Wachstumsraten in einer Woche massiv zu senken, gibt es noch Hoffnung für unser Gesundheitssystem. Dennoch, das gesamte gesellschaftliche Leben wird sich von nun an vollständig wandeln. Man wird sehen, was das mit uns und unserem freizügigen Lebensstil macht. Für viele junge Menschen wird das eine traumatische Erfahrung werden. Ich sehe darin aber auch viele Chancen auf ein faireres globales Zusammenleben.

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(Stand 22.03.2020)

Die heutigen Zahlen von Deutschland sind zwar ein kleiner Hoffnungsschimmer, aber solange die Infektionszahlen so hoch sind, steuern wir auf die Belastungsgrenze unseres Gesundheitssystems innerhalb der nächsten 7-10 Tage zu.

Das bedeutet, wir müssen die Infektionszahlen jetzt drastisch senken. Das geht nur, wenn wir die Kontaktzahlen massiv verringern. Italien hat das heute verstanden und fährt ab jetzt alle nicht lebensnotwendigen Arbeitsbereiche herunter. Ein Shutdown von 3 Wochen kann die pandemische Ausbreitung zunächst stoppen.

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(Stand 21.03.2020)

Bei dem Umgang und der Bewältigung der COVID-19 Pandemie zeigt sich - wie auch schon bei den Themen Klimawandel und Artensterben - das Fehlen gleich mehrerer wichtiger Kernkompetenzen für das Zusammenleben von Menschen in Mega-Strukturen.

Ich finde es äußerst bemerkenswert, wie wenig wir darauf vorbereitet sind, das Wesen exponentieller Sachzusammenhänge zu begreifen und danach zu handeln, trotz Kenntnis der Datenlage und trotz numerischer Fähigkeiten (Abitur) der Mehrzahl der Entscheidungsträger weltweit. Gleiches gilt für retardierte, also zeitverzögert wirkende Sachzusammenhänge, sogenannte Dynamiken mit Delay. Weiterhin scheint es nur eine sehr rudimentäre Ausbildung in Folgenkompetenz zu geben. 

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(Stand 20.03.2020)

Nach meiner persönlichen Einschätzung wird auch Deutschland nicht um massive Ausgangssperren herumkommen. Rechnet man mit weiter derart exponentiell ansteigenden Zahlen von Infektionen bis zur 3. Aprilwoche, gelingt es also nicht, den exponentiellen Wachstumsparameter auf wenigstens b=0 zu drücken, dann wird es in Deutschland Ende April ca. 33 Mill. Infektionen geben.

Gleiches lässt sich über alle europäischen Länder sagen. Ich gehe davon aus dass es eine Wiedereingliederung von Großbritannien in die EU geben wird. Großbritannien wird nicht ohne fremde Hilfe die Folgen bewältigen. 

Blickt man über die europäischen Außengrenzen hinaus, dann kann man abschätzen, dass unser südlicher Nachbarkontinent Afrika am härtesten von der globalen COVID-19 Infektion getroffen werden wird. Ein Zusammenbruch der Gesundheitssysteme, Hungersnöte, Wassermangel, Co-Pandemien sowie massive Migrationsbewegungen sind wahrscheinlich. Auf die daraus resultierenden Folgen sollte Europa vorbereitet sein. 

Ähnliche Folgen können hinsichtlich unserer Nachbarn im Osten, Weißrussland, Ukraine und Russland sowie dem Nahen Osten erwartet werden.

Die Pandemie wird unser Zusammenleben nachhaltig verändern. Wir werden neue Regeln des Zusammenlebens finden müssen.

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